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1. 平均身高90%信賴區間 (168.5-t(0.95,24)*√58/√25，168.5+t(0.95,24)*√58/√25) =(168.5-1.7109*1.5232，168.5+1.7109*1.5232) =(168.5-1.7109*1.5232，168.5+1.7109*1.5232) =(165.894，171.106) 2. t(0.95,20)=1.7247=k P(t>1.7247)=0.95 3. t(1-α,25)=0.684 1-α=0.75 P(t>0.684)=α=0.25 4. F(1-α;8,14)=2.6987 1-α=0.95 P(F[8,14]>2.6987)=0.05 5. (1) 不偏性 如果樣本統計量的期望值等於要估計的母體參數之期望值，則此樣本統計量就是母體參數的不偏估計量(unbiased estimator)。 有效性 假定有n個元素的簡單隨機樣本可以提供同一個母體參數兩個不偏估計量。此種情況下，我們會使用標準差較小的點估計量，因為它可以提供更接近母體參數的估計值。標準差較小的點估計量相對於其他點估計量，有更高的相對有效性(relative efficiency)。 一致性 優良點估計量的另一個特性是一致性(consistency)。簡單來說，當樣本變大，點估計量的數值變得更接近母體參數時，就稱點估計量是一致的。換言之，大樣本比小樣本能提供更好的點估計值。 充分性 充分性是指若一估計式θ-hat在估計θ時充分利用樣本資料的訊息，則稱θ-hat為θ之充分估計式。 投影片 16
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請求大大相助!!!!! 1.已知全班人數為100人，全班身高假設為答符合常態分配，今隨機抽出25個樣本，其得樣本平均數為168.5，樣本變異數為58，試求全班平均身高90%信賴區間? 2.假設自由度r=20 求滿足下式的k值，P(t>K)=0.95 3.假設自由度r=25 試求P(t>0.684) 4.試求P(F[8,14]>2.6987) 5.請說明點估計量的性質? 更新: 就是20點~~~最佳解答:
1. 平均身高90%信賴區間 (168.5-t(0.95,24)*√58/√25，168.5+t(0.95,24)*√58/√25) =(168.5-1.7109*1.5232，168.5+1.7109*1.5232) =(168.5-1.7109*1.5232，168.5+1.7109*1.5232) =(165.894，171.106) 2. t(0.95,20)=1.7247=k P(t>1.7247)=0.95 3. t(1-α,25)=0.684 1-α=0.75 P(t>0.684)=α=0.25 4. F(1-α;8,14)=2.6987 1-α=0.95 P(F[8,14]>2.6987)=0.05 5. (1) 不偏性 如果樣本統計量的期望值等於要估計的母體參數之期望值，則此樣本統計量就是母體參數的不偏估計量(unbiased estimator)。 有效性 假定有n個元素的簡單隨機樣本可以提供同一個母體參數兩個不偏估計量。此種情況下，我們會使用標準差較小的點估計量，因為它可以提供更接近母體參數的估計值。標準差較小的點估計量相對於其他點估計量，有更高的相對有效性(relative efficiency)。 一致性 優良點估計量的另一個特性是一致性(consistency)。簡單來說，當樣本變大，點估計量的數值變得更接近母體參數時，就稱點估計量是一致的。換言之，大樣本比小樣本能提供更好的點估計值。 充分性 充分性是指若一估計式θ-hat在估計θ時充分利用樣本資料的訊息，則稱θ-hat為θ之充分估計式。 投影片 16
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