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PQRS是一個長方形, 並內切於正方形ABCD, 使AP=AS=CQ=CR=x cm, BP=BQ=DR=DS=y cm, QR=√x^2+x^2 及 SR=√y^2+y^2。若PQRS的周界是16√2 cm, 面積是30cm2, 求x和y的值。 (這題數需要利用一次及二次的聯立方程去解題, 請清楚地列出所有的步驟) 15/4急需!!! 請各位幫忙解題!!! 有20點 thx...... 更新: QR=√x^2+x^2 cm 及 SR=√y^2+y^2 cm
最佳解答:
在長方形 PQRS 中： QR = PS = √(x2 + x2) = (√2)x PQ = SR = √(y2 + y2) = (√2)y PQRS 周界： 2[(√2)x + (√2y)] = 16√2 ...... [1] PQRS 面積： (√2)x * (√2)y = 30 ...... [2] 由 [1] : 2(√2)(x + y) = 16√2 x + y = 8 x = 8 - y ...... [3] 由 [2] : 2xy = 30 xy = 15 ...... [4] 將 [3] 代入 [4] 中 : (8 - y)y = 15 y2 - 8y + 15 = 0 (y - 3)(y - 5) = 0 y = 3 或 y = 5 把 y 之值代入 [3] 中 : 當 y = 3 時 : x = 5 當 y = 5 時 : x = 3 答案： x = 3 及 y = 5 或： x = 5 及 y = 3
其他解答:
唔知,上網搵下睇下有冇啦
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一次及二次的聯立方程問題 急!!! (20點)發問:
PQRS是一個長方形, 並內切於正方形ABCD, 使AP=AS=CQ=CR=x cm, BP=BQ=DR=DS=y cm, QR=√x^2+x^2 及 SR=√y^2+y^2。若PQRS的周界是16√2 cm, 面積是30cm2, 求x和y的值。 (這題數需要利用一次及二次的聯立方程去解題, 請清楚地列出所有的步驟) 15/4急需!!! 請各位幫忙解題!!! 有20點 thx...... 更新: QR=√x^2+x^2 cm 及 SR=√y^2+y^2 cm
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在長方形 PQRS 中： QR = PS = √(x2 + x2) = (√2)x PQ = SR = √(y2 + y2) = (√2)y PQRS 周界： 2[(√2)x + (√2y)] = 16√2 ...... [1] PQRS 面積： (√2)x * (√2)y = 30 ...... [2] 由 [1] : 2(√2)(x + y) = 16√2 x + y = 8 x = 8 - y ...... [3] 由 [2] : 2xy = 30 xy = 15 ...... [4] 將 [3] 代入 [4] 中 : (8 - y)y = 15 y2 - 8y + 15 = 0 (y - 3)(y - 5) = 0 y = 3 或 y = 5 把 y 之值代入 [3] 中 : 當 y = 3 時 : x = 5 當 y = 5 時 : x = 3 答案： x = 3 及 y = 5 或： x = 5 及 y = 3
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