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標題:
Find the minimum value
發問:
If f(x) = x2 + 47x + 18 where x is a positive integer,find the minimum value of x such that f(x) is divisible by 79. 更新: 螞蟻老師： 題目有第二問：Find the sum of all possible values less than 100. 請問我可怎樣撞落去？
最佳解答:
窮舉是辦法，但不是好方法。 2015-07-10 20:18:00 補充： 若 15 是其中一個答案，則 15＋79 亦是答案。 2015-07-11 10:46:13 補充： x2＋47x＋18 ≡ 0 (mod 79)==> x2＋47x－79x＋18＋237 ≡ 0 (mod 79)==> x2－32x＋255 ≡ 0 (mod 79)==> (x－15)(x－17) ≡ 0 (mod 79)==> x－15 ≡ 0 (mod 79) or x－17 ≡ 0 (mod 79)==> x＝15, 94, ... or x＝17, 96, ... ∴ the minimum value of x is 15. The sum of all possible values of x less than 100 is :15＋94＋17＋96＝222 2015-07-12 10:12:12 補充： 因為要 factorize "x2 + 47x + 18 + 79p", 但沒有適合的p 但 x2 - 32x + 18 + 79p 可以找出 p＝3 做得到。
其他解答:
Yahoo 老師，唔會又係撞吧！ 2015-07-11 17:41:11 補充： Yahoo 老師，唔該曬，明白。 少年 老師，你係點諗到要減79x而且又加237嫁？|||||Sum=15+17+94+96=222 2015-07-11 12:29:24 補充： 邊位 老師，其實我哥個方法係Given左其中1個數係15 http://s27.postimg.org/gu5da2sa9/image.png 或者你應該看看少年時 大師的做法 =)|||||If f(x)=x^2+47x+18 where x is a positiveinteger，find theminimum value of x such that f(x) is divisible by 79 So x^2+47x+18=79p x^2+2*x*(47/2)+(47/2)^2=79p+(47/2)^2－18 (x+47/2)=79p+2209/4－18 (2x+47)^2=316p+2137 (1) x=1 p=0.835 (2) x=2 p=1.468 (3) x=3 p=2.126 (4) x=4 p=2.810 (5) x=5 p=3.5189 (6) x=6 p=4.2531 (7) x=7 p=5.012 (8) x=8 p=5.797 (9) x=9 p=6.607 (10) x=10 p=7.443 (11) x=11 p=7.870 (12) x=12 p=9.189 (13) x=13 p=20.607 (14) x=14 p=11.037 (15) x=15 p=12 minx=15|||||Sorry, overlooked.|||||似這個類型： https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1015070701821 2015-07-10 15:07:33 補充： 土扁 大哥，"x is a positive integer".6CC7293C79127CE5
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