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標題:

~~數論習題(Ⅷ)~~

發問:

若正整數 n ≥ 2 ,試證正整數 x、y、z 滿足 x? + y? = z? 的一個必要條件是 x、y、z > n 。

最佳解答:

假設 n=2 那滿足x.y.z.的答案就有很多組 因為就和勾股定理(又稱畢氏定理)一樣 例題1 x=3 y=4 z=5 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →9+16=25 例題2 x=7 y=24 z=25 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →49+576=625

其他解答:

哈,這麼難的一題數,用了300年才被數學家證明的"費馬大定理",恐怕這裡未必有有證明到:) 只能說此式的解是n=2 (畢氏定理) :)|||||假設 n=2 那滿足x.y.z.的答案就有很多組 因為就和勾股定理(又稱畢氏定理)一樣 例題1 x=3 y=4 z=5 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →9+16=25 例題2 x=7 y=24 z=25 n=2 就變成 x平方+y平方=z平方 →49+576=625

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