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標題:
maths方程式
發問:
x+y+z=100 3x+4y+z/7=100 更新: X,Y,Z是小於100的正整數,我求過程
最佳解答:
x+y+z=100 ....(1) 3x+4y+z/7=100 ....(2) 因為x同y都係正整數，3x+4y都係正整數 而3x+4y+z/7係正整數，即係z/7都係正整數 所以，z係7既倍數 (1)*3 -(2): 3(x+y+z) - (3x+4y+z/7) = 300-100 -y + 20z/7 = 200 20z/7 =200+y ...(3) 因為 y是正整數 所以20z/7 > 200 z>70 但z唔可以係70，否則 y=0，就唔係正整數 (1)*4 - (2): 4(x+y+z) - (3x+4y+z/7) = 400-100 x + 27z/7 = 300 27z/7 = 300-x ...(4) 因為x是正整數 所以27z/7
其他解答:
第一位仁兄已計出 : "z 大過70" 及 "z細過或等於77". 由於 z 是7 的倍數，z=77. 於是, y=20 及 x =3. 驗算： x + y + z = 3 + 20 + 77 = 100. 3x + 4 y + (z/7) = 9 + 80 + 11 = 100. OK.|||||z is a multiple of 7, i.e., let z = 7k. z 10, because y>0. i.e. k is one of 11,12,13,14 . solve obe by one, if k=11, z=77, x=3, y=20. (Ans) when k=12, z=84, x
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