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標題:

maths方程式

發問:

x+y+z=100 3x+4y+z/7=100 更新: X,Y,Z是小於100的正整數,我求過程

最佳解答:

x+y+z=100 ....(1) 3x+4y+z/7=100 ....(2) 因為x同y都係正整數，3x+4y都係正整數 而3x+4y+z/7係正整數，即係z/7都係正整數 所以，z係7既倍數 (1)*3 -(2): 3(x+y+z) - (3x+4y+z/7) = 300-100 -y + 20z/7 = 200 20z/7 =200+y ...(3) 因為 y是正整數 所以20z/7 > 200 z>70 但z唔可以係70，否則 y=0，就唔係正整數 (1)*4 - (2): 4(x+y+z) - (3x+4y+z/7) = 400-100 x + 27z/7 = 300 27z/7 = 300-x ...(4) 因為x是正整數 所以27z/7 < 300 z <77.8 即係 z≦77 上面講左，z係7既倍數 而 70 2007-04-25 18:25:51 補充： 救命呀！無啦啦冇左下面果part又要打過：而70＜z≦77 入面，只有77一個正整數所以z=77,由(3)可得：20z/7 =200+y22*77/7 = 200+yy=20由(1)可得：x+y+z = 100x+20+77=100x=3答案： x=3, y=20, z=77套入 (2)驗算：3x+4y+z/7= 3*3+4*20+77/7=9+80+11=100∴答案正確 2007-04-27 17:49:30 補充： 70＜z≦77 入面，只有77一個7既倍數

其他解答:

第一位仁兄已計出 : "z 大過70" 及 "z細過或等於77". 由於 z 是7 的倍數，z=77. 於是, y=20 及 x =3. 驗算： x + y + z = 3 + 20 + 77 = 100. 3x + 4 y + (z/7) = 9 + 80 + 11 = 100. OK.|||||z is a multiple of 7, i.e., let z = 7k. z <= 98 , because z <100, i.e. k<=14. x+y+7k=100 , 3x+4y+k=100 solving, y=20k-200, i.e., k>10, because y>0. i.e. k is one of 11,12,13,14 . solve obe by one, if k=11, z=77, x=3, y=20. (Ans) when k=12, z=84, x<0 (reject) when k=13, x<0 (reject) hen k=14, x<0 (reject) therefore, x=3, y=20, z=77.6CC7293C79127CE5