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標題:

奧數問題*2(15分)

發問:

1. A糖3元1包,B糖4元1包,C糖1元7包,要用100元買100包糖,A,B,C糖各要多少包?(A,B,C糖最少有1包,必須說明計算方法) 2. A=11*70+12*69+13*68+14*67+15*66+...+19*62+20*61 B=11*69+12*68+13*67+14*66+15*65+...+19*61+20*60 問A÷B的整數部分是?(必須說明計算方法)

最佳解答:

1 設A糖x包﹐B糖y包,C糖z包 3x + 4y + z/7 = 100...(1) x + y + z = 100...(2) 由(2) z = 100 - x - y 3x + 4y + (100 - x - y)/7 = 100 20x + 27y = 600 x = (600 - 27y)/20 = 30 - 27y/20 => 20|y 因 x + y < 100 => x = 3 ,y= 20, z = 77 2 A =11*70+12*69+13*68+14*67+15*66+...+19*62+20*61 = 11*(69 + 1)+12*(68 + 1)+...+20*(60 + 1) = B + 11 + 12 + ... + 20 = B + 155 A÷B的整數部分是1 (因155 < B)

其他解答:6A560DB68EC65D60
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